Vamos calcular o resultado da expressão passo a passo:
1. (2/3 - 0,333...)^2:
Primeiro, vamos encontrar o valor de (2/3 - 0,333...):
(2/3 - 0,333...) = (2/3 - 1/3) = 1/3
Agora, elevamos (1/3) ao quadrado:
(1/3)^2 = 1/9
2. √0,111...:
Para encontrar a raiz quadrada de 0,111..., precisamos perceber que esse número é uma dízima periódica simples com período 1. Assim, podemos representar 0,111... como 0,1 repetindo.
√0,1 repetindo = 0,1 repetindo = 0,111...
A raiz quadrada de 0,111... é o próprio número 0,111...
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Resposta:
Vamos calcular o resultado da expressão passo a passo:
1. (2/3 - 0,333...)^2:
Primeiro, vamos encontrar o valor de (2/3 - 0,333...):
(2/3 - 0,333...) = (2/3 - 1/3) = 1/3
Agora, elevamos (1/3) ao quadrado:
(1/3)^2 = 1/9
2. √0,111...:
Para encontrar a raiz quadrada de 0,111..., precisamos perceber que esse número é uma dízima periódica simples com período 1. Assim, podemos representar 0,111... como 0,1 repetindo.
√0,1 repetindo = 0,1 repetindo = 0,111...
A raiz quadrada de 0,111... é o próprio número 0,111...
Agora, somamos os resultados encontrados:
1/9 + 0,111... = 1/9 + √0,1 repetindo = 1/9 + 0,1 repetindo = 0,1 repetindo
Portanto, o resultado da expressão é 0,1 repetindo, que é igual a 1/9.
A resposta correta é a alternativa C) 1/9.