9) Conhecendo a equação incompleta 2x² - 4x = 0, sejam x₁ e x2 as soluções da equação, com x1 > X2, então o valor da expressão 3x1 + 2x2 é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
Após revisarmos como resolver uma equação do segundo grau incompleta, resolvemos a equação do exercício e substituímos os valores na expressão, determinando que o resultado da expressão é igual a 6, logo a alternativa C está correta.
Resolvendo uma equação do segundo grau incompleta
Uma equação do segundo grau tem o seguinte formato: ax²+bx+c=0. Entretanto quando pelo menos um destes termos (b e/ou c) está ausente na equação podemos chamá-la de incompleta. Existem maneiras de resolvê-las:
Quando o termo c está ausente, a equação é do tipo ax² + bx = 0. Para encontrar seu conjunto de soluções, colocamos a variável x em evidência, reescrevendo essa equação como uma equação produto.
Quando o termo b está ausente, encontramos uma equação do tipo ax² + c = 0. Nesse caso, vamos isolar a variável x até encontrar as possíveis soluções da equação
Quando os termos b e c são iguais a zero, a equação será do tipo ax² = 0 e terá sempre como única solução x = 0.
Agora que já sabemos como resolver equações do segundo grau incompletas, vamos determinar a solução do exercício.
A equação do exercício tem o termo c nulo, então vamos colocar a variável x em evidência e reescrever a equação de produto:
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Resposta:
Olá bom dia!
2x² - 4x = 0
Determinando x:
2x (x - 4)
2x' = 0
x' = 0
x" - 4 = 0
x" = 4
Como x" > x', então:
x1 = 4
x2 = 0
Calculando a expressão:
2*x1 - 4*x2
= 2(4) - 4(0)
= 8 - 0
= 8
Alternativa E
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Após revisarmos como resolver uma equação do segundo grau incompleta, resolvemos a equação do exercício e substituímos os valores na expressão, determinando que o resultado da expressão é igual a 6, logo a alternativa C está correta.
Resolvendo uma equação do segundo grau incompleta
Uma equação do segundo grau tem o seguinte formato: ax²+bx+c=0. Entretanto quando pelo menos um destes termos (b e/ou c) está ausente na equação podemos chamá-la de incompleta. Existem maneiras de resolvê-las:
Agora que já sabemos como resolver equações do segundo grau incompletas, vamos determinar a solução do exercício.
A equação do exercício tem o termo c nulo, então vamos colocar a variável x em evidência e reescrever a equação de produto:
[tex]2x^2 - 4x = 0\\x(2x - 4) = 0\\x' = 0\\\\x'': 2x -4 =0\\2x = 4\\x'' = \frac{4}{2}\\x'' = 2[/tex]
Então vamos resolver a expressão:
3*x1 + 2*x2
3 (2) + 2(0)
6 + 0
= 6
O resultado da expressão é igual a 6, logo a alternativa C está correta.
Saiba mais sobre equação do segundo grau incompleta em: https://brainly.com.br/tarefa/31632684
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