Bonjour, qui peut m'aider à résoudre la question b?
Trois personnes se partagent un héritage.
La première a les 3/11. Les autres se partagent le reste, soit 32 000 €. Le deuxième héritier dépense les 2/7 de sa part et le troisième les 4/9 de la sienne. Il leur reste alors des sommes égales.
a) Quel est le montant de l’héritage ? J'ai trouvé que le montant de l'héritage est de 44000€
b) quelle est la part de chacun des 3 héritiers? La je sèche
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
montant de l'héritage
si lorsque la 1ére a pris 3/11
il reste
1-3/11=11/11-3/11=8/11
8/11=32000
8/11x=32000
x=32000/(8/11)
x=32000*11/8
x=352000/8
x=44000
l'héritage se monte
44000
2)le 1er adonc
44000*3/11=12000
3)
soit x la part du 2éme et y la part du 3éme
le 2éme a dépensé 2/7
il lui reste
5/7
donc 5/7 x
le 3éme a dépensé 4/9
il lui reste
5/9
donc 5/9 y
d'où
(5/7)x=(5/9)y
5x/7=5y/9
produit croisé
45x=35y
or je sais qu'ils se partagent 32000
d'où
y=32000-x
donc
45x=35(32000-x)
45x=1120000-35x
45x+35x=1120000
80x=112000
x=14000
le 2éme aura
14000
le 3éme
32000-14000=18000
18000
on résume
1er 12000
2éme 14000
3éme 18000