Fin juin, l'école décide de récolter des fraises pour faire de la confiture. Les élèves récoltent
ainsi 25 kg de fraises.
1. La recette de confiture de fraise dit que la quantité de sucre nécessaire doit correspondre
à 55 % de la masse totale avant cuisson. Quelle masse de sucre, arrondi au kilogramme,
le directeur doit-il acheter pour respecter cette recette ?
2.
Sachant que 3 kg de fraises permettent de réaliser 4,8 L de confiture, combien de litres
de confiture peut-on réaliser ?
3. Il décide de conditionner cette confiture dans des pots cylindriques dont la base est un
disque de diamètre 8,4 cm et dont la hauteur mesure 11 cm.
Sachant que les pots ne peuvent être remplis qu'au 8/9 de leur capacité maximale.
déterminer le nombre de pots de confiture qu'il devrait réaliser.
ainsi 25 kg de fraises.
1. La recette de confiture de fraise dit que la quantité de sucre nécessaire doit correspondre
à 55 % de la masse totale avant cuisson. Quelle masse de sucre, arrondi au kilogramme,
le directeur doit-il acheter pour respecter cette recette ?
2.
Sachant que 3 kg de fraises permettent de réaliser 4,8 L de confiture, combien de litres
de confiture peut-on réaliser ?
3. Il décide de conditionner cette confiture dans des pots cylindriques dont la base est un
disque de diamètre 8,4 cm et dont la hauteur mesure 11 cm.
Sachant que les pots ne peuvent être remplis qu'au 8/9 de leur capacité maximale.
déterminer le nombre de pots de confiture qu'il devrait réaliser.
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Réponse:
1. Tout d'abord, il faut déterminer la masse totale de la confiture que l'on souhaite obtenir. Comme on a récolté 25 kg de fraises, la masse totale de la confiture avant cuisson sera également de 25 kg. Ainsi, la masse de sucre nécessaire correspondra à 55 % de cette masse totale, soit :
0,55 x 25 kg = 13,75 kg
Le directeur doit donc acheter 14 kg de sucre (en arrondissant au kilogramme supérieur) pour respecter la recette.
2. Si 3 kg de fraises permettent de réaliser 4,8 L de confiture, alors 25 kg de fraises permettent de réaliser :
(25 kg ÷ 3 kg) x 4,8 L = 40 L de confiture
3. La capacité maximale des pots sera de :
V = π x (d/2)² x h
où d est le diamètre de la base et h est la hauteur du cylindre.
Dans notre cas, on a d = 8,4 cm et h = 11 cm, donc :
V = π x (8,4/2)² x 11
V ≈ 983,83 cm³
Si les pots ne peuvent être remplis qu'au 8/9 de leur capacité maximale, alors la capacité réelle de chaque pot sera de :
(8/9) x 983,83 cm³ ≈ 871,11 cm³
On peut maintenant calculer le nombre de pots nécessaires pour stocker les 40 L de confiture :
40 L = 40000 cm³
Nombre de pots = 40000 cm³ ÷ 871,11 cm³ ≈ 45,95
Le directeur devra donc réaliser 46 pots de confiture.