Explications étape par étape:

première droite (AB): 4x+9y+15=0

seconde droite (AB'): 2x-5=0

troisième droite(AB''): -5/9x+20/9=0

pour la droite (AB) pour coordonnées de point les point A(-6;-1) et B(3;3).

M est un point du plan ayant pour coordonnées (x;y) et appartenant à la droite (AB), ce qui équivaut à dire que les vesteurs AB et AM sont colinéaires or AM( x+6;y+1) et AB(3+6;3+1)=(9;4). d'où M appartenant à la droite (AB) équivaut à dire que : 4(x+6)-9(y+1)=0

: 4x+24-9y+9=0

(AB) : 4x-9y+15=0.

pour la droite (AB') pour coordonnées de point les points A(5;0) et B(5;2) . M est un point du plan ayant pour coordonnées (x;y) ce qui équivaut à dire que les vecteurs AM et AB sont colinéaires or le vecteur AM (x-5;y-0) et AB(5-5;2-0)=(0;2). d'où le point M appartenant à la droite (AB) équivaut à dire que :2(x-5) - 0(y-0)=0

(AB') : 2x -5=0.

pour la droite (AB) ayant pour coordonnées de point les points A( 4; -7/9) et B(0;2/9). M est un' point du plan ayant pour coordonnées ( x ;y) ce qui équivaut à dire que les vecteurs AM et AB sont colinéaires or le vecteur AM ( x-4;y+7/9) et AB(0;-5/9) d'où M appartenant à la droite AB équivaut à :-5/9(x-4)- 0(y+7/9)=0.

: -5/9x- 20/9=0.