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MODE
EXPERT
Soient les fonctions p et w définies par :
et w(x)=8-5x.
p(x)=x²-5x+4
1. Calculer p(4).
2. Démontrer que -2 est un antécédent de 18 par
ces deux fonctions.
3. Déterminer l'antécédent de 4 par la fonction w.
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Soient les fonctions p et w définies par :
et w(x)=8-5x.
p(x)=x²-5x+4
1. Calculer p(4).
2. Démontrer que -2 est un antécédent de 18 par
ces deux fonctions.
3. Déterminer l'antécédent de 4 par la fonction w.
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Réponse :
1. p(4) = 4²-5×4+4 = 16-20+4 = 0
2. w(-2) = 8 - 5×(-2) = 18
-2 est bien un antécédent de 18 par la fonction w.
p(-2) = (-2)²-5×(-2)+4 = 18
-2 est bien un antécédent de 18 par la fonction p.
3. w(x) = 8-5x donc 4 = 8-5x et -4 = -5x alors [tex]\frac{-4}{-5}[/tex] = x
L'antécédent de 4 par la fonction w est [tex]\frac{4}{5}[/tex].
Explications étape par étape :
x est l'antécédent, f(x) l'image donc en fonction de la consigne tu remplaces x par un nombre si tu cherches son image et tu remplaces f(x) si tu cherches son antécédent.
Pour trouver un antécédent, tu resous l'equation en isolant x d'un coté.