9-Seja f(x) = 2x² 17x + 8. Responda o que se pede.
a) Calcule f(6).
c) Determine os interceptos x, isto é, as raízes ou zeros dessa função.
e) Determine todos os valores de x para os quais se tenha f(x) - 17.
g) Determine as coordenadas do vértice da parábola correspondente ao gráfico da função.
b) Determine o intercepto v.
d) Faça o estudo de sinal da função.
f) Determine todos os valores de x para os quais se tenha f(x)= 7.
h) Qual o valor máximo ou mínimo da função?
a) Calcule f(6).
c) Determine os interceptos x, isto é, as raízes ou zeros dessa função.
e) Determine todos os valores de x para os quais se tenha f(x) - 17.
g) Determine as coordenadas do vértice da parábola correspondente ao gráfico da função.
b) Determine o intercepto v.
d) Faça o estudo de sinal da função.
f) Determine todos os valores de x para os quais se tenha f(x)= 7.
h) Qual o valor máximo ou mínimo da função?
Lista de comentários
a) O valor de (f(6)) é 248.
b) O intercepto (v) é o valor de (f(x)) quando (x = 0), que é 8.
c) As raízes ou zeros da função (f(x) = 2x^2 + 17x + 8) são -0.25 e -16.
d) O estudo de sinal da função é determinado pelas raízes e pelo sinal do coeficiente do termo quadrático. Como o coeficiente do termo quadrático (2) é positivo, a parábola abre para cima. Portanto, a função é negativa entre as raízes e positiva fora delas.
e) Para encontrar os valores de (x) para os quais (f(x) = 17), resolvemos a equação (2x^2 + 17x + 8 = 17), que simplifica para (2x^2 + 17x - 9 = 0). As soluções desta equação são -9 e 0.5.
f) Para encontrar os valores de (x) para os quais (f(x) = 7), resolvemos a equação (2x^2 + 17x + 8 = 7), que simplifica para (2x^2 + 17x + 1 = 0). As soluções desta equação são -8.5 e -0.06.
g) As coordenadas do vértice da parábola são ((-4.25, -30.125)).
h) Como a parábola abre para cima, a função tem um valor mínimo, que é o valor da função no vértice da parábola. Portanto, o valor mínimo da função é -30.125.