Primeiro, podemos combinar os termos semelhantes no numerador:

(a² + a + 1)/(a² - 1) - (a - 1)

Em seguida, podemos fatorar o denominador como diferença de quadrados:

(a² + a + 1)/[(a - 1)(a + 1)] - (a - 1)

Agora, podemos encontrar um denominador comum para as duas frações:

(a² + a + 1 - (a - 1)(a + 1))/[(a - 1)(a + 1)]

Simplificando o numerador:

(a² + a + 1 - (a² - 1))/[(a - 1)(a + 1)]

Isso resultará em:

(2a + 2)/[(a - 1)(a + 1)]

Portanto, a expressão simplificada é (2a + 2)/[(a - 1)(a + 1)].