Réponse :

Explications étape par étape : A = 5x - x(x - 3)

Tout d'abord, distribuons x dans le deuxième terme :

A = 5x - x^2 + 3x

Ensuite, combinons les termes similaires :

A = 5x + 3x - x^2

A = 8x - x^2

Maintenant, égalons A à zéro et résolvons pour x :

8x - x^2 = 0

Pour résoudre cette équation quadratique, nous pouvons factoriser x :

x(8 - x) = 0

Maintenant, nous pouvons décomposer en deux équations :

x = 0

8 - x = 0

Pour la deuxième équation, nous isolons x :

8 - x = 0

-x = -8

x = 8

Donc, les solutions pour A sont x = 0 et x = 8.

B = x(x + 1) - (x + 1)(x - 3)

Appliquons la distribution et simplifions :

B = x^2 + x - (x^2 - 3x + x - 3)

Maintenant, combinons les termes similaires :

B = x^2 + x – x^2 + 3x - x + 3

Les termes x^2 se simplifient :

B = 3x + 3

Égalons B à zéro et résolvons pour x :

3x + 3 = 0

Soustrayons 3 des deux côtés :

3x = -3

Divisons par 3 :

x = -1

Donc, la solution pour B est x = -1.

C = (2x + 1)(x - 2) - (x - 2)(x + 5)

Distribuons et simplifions :

C = 2x^2 - 4x + x - 2 - (x^2 + 5x - 2x - 10)

Combinons les termes similaires :

C = 2x^2 - 4x + x - 2 - x^2 - 5x + 2x + 10

Les termes x^2 se simplifient :

C = x^2 - 4x + x - 2 - x^2 - 5x + 2x + 10

Maintenant, simplifions davantage :

C = -4x - 2

Egalons C à zéro et résolvons pour x :

-4x - 2 = 0

Ajoutons 2 des deux côtés :

-4x = 2

Divisons par -4 :

x = -1/2

Donc, la solution pour C est x = -1/2.

En résumé, les solutions pour les équations A, B et C sont :

A : x = 0 et x = 8

B : x = -1

C : x = -1/2