A altura de um triangulo equilatero mede 9 cm . Determinar a medida L do lado desse triangulo.... Pergunta de ideia decarolinaaalope

April 2022 2 18 Report

A altura de um triangulo equilatero mede 9 cm . Determinar a medida L do lado desse triangulo

radias Oi Carolina,

Dividindo esse triângulo equilátero em 2 triângulos retângulos exatamente iguais, teremos que, nesse novo triângulo retângulo, um dos catetos mede 9cm, a hipotenusa (que por sinal é o lado L do triângulo original) mede x cm e o outro cateto mede x/2 cm. Desse modo, por Pitágoras, temos:
$x^2= (\frac{x}{2})^2 +9^2 \\ \\ x^2 = \frac{x^2}{4}+81 \\ \\ \frac{3x^2}{4}=81 \\ \\ x^2=108 \\ \\ x= \sqrt{108} \\ \\ x=6 \sqrt{3}$

Logo, cada lado L desse triângulo mede 6√3 cm.

Bons estudos!

eduardoaltorizadoalt

Resposta:

A altura de um triangulo equilatero mede 9 cm . Determinar a medida L do lado desse triangulo
substituindo h por 9 em h é =
$\frac{ l\sqrt{3} }{2}$
temos
$9 \frac{l \sqrt{3} }{2} = > l \sqrt{3} = 18 = > l = \frac{18}{ \sqrt{3} } = > l = 6 \sqrt{3} \\ \\ \\$
bons estudos

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