A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?
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emicosonia
A área de um retangulo é de 84m quadrado. A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais as dimensões desse retangulo?
Area = 84m² c =comprimento = x + 5 L = Largura = x
A = c x L c x L = A (x+5)(x) = 84 x² + 5x = 84 x² + 5x - 84 = 0 a = 1 b = 5 c = - 84 Δ= b² - 4ac Δ = (5)² - 4(1)(-84) Δ = 25 + 336 Δ= 361-----------------------------------√361 = 19 se Δ > 0 então x = - b - + √Δ/2a
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Area = 84m²
c =comprimento = x + 5
L = Largura = x
A = c x L
c x L = A
(x+5)(x) = 84
x² + 5x = 84
x² + 5x - 84 = 0
a = 1
b = 5
c = - 84
Δ= b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-84)
Δ = 25 + 336
Δ= 361-----------------------------------√361 = 19
se
Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a
x' = - 5 - √361/2(1)
x' = - 5 - 19/2
x' = - 24 /2
x' = - 12 (NEGATIVO é inutilizado)
x" = - 5 + √363/2(1)
x" = - 5 + 19/2
x" = + 14/2
x" = 7
Quais as dimensões desse retangulo?
para x = 7
c = x + 5
c = 7 + 5
c = 12m
L = x
L = 7m
VERIFICAÇÃO
Àrea = 84 m²
A = c x L
c = 12m
L = 7m
A = (12m)(7m)
A = 84m²
Então as dimensões são :
comprimento = 12 metros
Largura = 7 metros
84 = C×L
84=L+5* × L
84 =L² +5L
L² +5L -84=0
-5+/-√25+336 /2
-5+/-√361 /2
-5+/-19 /2
-5+19 /2 =7
L = 7
C= L +5
C = 12