A área de um cubo é a soma da área de cada uma de suas 6 faces, portanto, cada face tem área de 9 cm quadrados: Em se tratando de uma quadrado, suas arestas tem a mesma medida, e a área é produto de uma aresta pela outra: Sendo a área de uma face igual a 9, calcula-se a aresta: A diagonal de um cubo liga dois vértices opostos e acaba formando um triângulo retângulo com uma aresta e a diagonal de uma face. Veja na imagem anexada para entender. O traço vermelho representado por D é a diagonal do cubo e passa a ser a hipotenusa do triângulo. A aresta a que mede 3 cm, é um dos catetos. E o traço em azul representado por d é diagonal de uma face quadrada e passa a ser o outro cateto do triângulo. A diagonal de uma quadrado é a fórmula , portando . Então temos que um cateto do triângulo mede 3cm pois é a própria aresta do cubo; O outro cateto mede 3 \sqrt{2} [/tex]; Para descobrir o valor de D que é a hipotenusa, aplicamos o teorema de Pitágoras:
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A medida da diagonal desse cubo é 3√3 cm.
Um cubo é um poliedro formado por 6 quadrados.
Sendo assim, a área total do cubo é igual a seis vezes a área de uma das faces, ou seja, seis vezes a área de um quadrado.
Vamos considerar que a medida da aresta do cubo é x.
Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.
Então, temos que a área total do cubo é igual a:
At = 6.x.x
At = 6x².
De acordo com o enunciado, a área total do cubo é 54 cm². Logo, a medida da aresta do cubo é igual a:
54 = 6x²
x² = 9
x = 3 cm.
A diagonal do cubo é calculada pela fórmula d = l√3, sendo l a medida da aresta.
Portanto, podemos concluir que a medida da diagonal é igual a d = 3√3 cm.
Para mais informações sobre cubo, acesse: brainly.com.br/tarefa/5828280
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A área de um cubo é a soma da área de cada uma de suas 6 faces, portanto, cada face tem área de 9 cm quadrados:Em se tratando de uma quadrado, suas arestas tem a mesma medida, e a área é produto de uma aresta pela outra:
Sendo a área de uma face igual a 9, calcula-se a aresta:
A diagonal de um cubo liga dois vértices opostos e acaba formando um triângulo retângulo com uma aresta e a diagonal de uma face. Veja na imagem anexada para entender. O traço vermelho representado por D é a diagonal do cubo e passa a ser a hipotenusa do triângulo. A aresta a que mede 3 cm, é um dos catetos. E o traço em azul representado por d é diagonal de uma face quadrada e passa a ser o outro cateto do triângulo. A diagonal de uma quadrado é a fórmula
Então temos que um cateto do triângulo mede 3cm pois é a própria aresta do cubo; O outro cateto mede 3 \sqrt{2} [/tex]; Para descobrir o valor de D que é a hipotenusa, aplicamos o teorema de Pitágoras: