A, B et C sont trois points non alignés et deux à deux distincts. Le point N est le mileu du côté [AC] du triangle ABC.
La droite (x), parallèle a la droite (BC) et passant par le point N, coupe le côté [AB] au point M.
Le point I est le symétrique du point M par rapport au point N.
a) Quelles est la position relative des droites (BM) et (CI)?
La droite (x), parallèle a la droite (BC) et passant par le point N, coupe le côté [AB] au point M.
Le point I est le symétrique du point M par rapport au point N.
a) Quelles est la position relative des droites (BM) et (CI)?
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On a MN=NI par symétrieOn peut donc écrire MN/NI=AN/NC=1
Par la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BM) et (IC) sont parallèles.