Bonjour, je suis assez nulle en maths, malgré des jours de réflexions, je n'arrive pas à trouver la .... Pergunta de ideia demeli7486

October 2020 1 141 Report

Bonjour,
je suis assez nulle en maths, malgré des jours de réflexions, je n'arrive pas à trouver la réponse final et la démarche pour les deux exercices (184 + 185 page 112).
Pour l'exercice 184, je me dis que la réponse pourrait être seulement √a - √b / √a-b .
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît pour les deux exercices ?

Je vous remercie d'avance.

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Svant

Réponse:

184

$\frac{ \sqrt{a - b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a - b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ {\sqrt{a}}^{2} - {\sqrt{b}}^{2}} = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ {a - b}} = \frac{ \sqrt{a - b} \times ( \sqrt{a} - \sqrt{b})}{ { {\sqrt{a - b}}^{2} }} = \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b}}{ { \sqrt{a - b}}}$

a>b>0 <=> a-b > 0 donc a-b = √(a-b)²

185

C²=

${ (\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } } + \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2} =$

${(\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } })}^{2} + 2 \times { (\sqrt{a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } } ) \times ( \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2} ) + {( \sqrt{a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } }}^{2})}^{2} =$

$a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} + 2 \times \sqrt{(a + \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}}) \times (a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}}}) + a - \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} =$

$2a + 2 \times \sqrt{ {a}^{2} - { \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2}} }^{2} } =$

$2a + 2 \times \sqrt{ {a}^{2} - {a}^{2} + {b}^{2} } =$

$2a + 2b$

$\sqrt{2(a + b)}$

2 votes Thanks 1

Svant precisez de quel exercice vous me parlez

meli7486 Je vous parle du 185, navrée de ne pas vous l'avoir dit plus tôt.

meli7486 Pourriez-vous s'il vous plaît réécrire, je sais que c'est beaucoup demander mais je ne vois pas où il y en a en trop s'il vous plaît.

Svant non c'est trop galère sur un smartphone. Dans l'exercice 185, sur la 2e ligne de formule, completement à droite sur le dernier terme, il n'y a qu'un seul ²

Svant sur cette meme ligne, sur l'avant dernier terme, il n'y a pas de ² à la grande √

Svant Quant à la parenthèse sur la 1ere ligne, il faut bien la rajouter entre la grande √ et le carré pour avoir (√ + √)²

meli7486 Donc cela donne pour la première ligne : ( grand √a + petit √ a² - b² + grand √a - petit √a² - b²)

meli7486 Pour la deuxième ligne cela donne donc : ( grand √a + petit √ a² - b²)² + 2 × (grand √a + petit √a² - b²) × ( grand √a - petit √a² - b²) + ( grands √a - petit √a² - b²)²

Svant oui c'est bien cela

meli7486 Je vous remercie fortement monsieur Svant.

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