Temos um retângulo que tem uma altura x e a base com 5 metros a mais, ou seja , x + 5. A questão nos fornece o valor da área desse retângulo, que é 300 m². Como foi calculada essa area? Usando a seguinte formula :
A = b (base) x h (altura)
Agr sabemos que a A= 300m², b = x + 5, e h = x , é só substituir na formula :
A = b x h 300 = (x+5) x (multiplica o x de fora pelo x de dentro do parêntese e dps pelo 5) 300 = x² + 5x (passa o 300 para o lado direito da equação com sinal negativo) x² + 5x - 300 = 0
Tchanam! Uma equação do 2º grau! Temos que resolvê-la.
Qual valor usar? O valor positivo, pois o comprimento não pode ser negativo. Então x será igual a 15. Ok, a base do retângulo que vale x + 5 é igual a 15 + 5 = 20. A altura que vale x é igual a 15. ENFIM , PODEMOS CALCULAR O TAL PERÍMETRO! Ufa! rsrs
Perimetro do retângulo é a soma dos seus 4 lados. Assim :
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Temos um retângulo que tem uma altura x e a base com 5 metros a mais, ou seja , x + 5. A questão nos fornece o valor da área desse retângulo, que é 300 m². Como foi calculada essa area? Usando a seguinte formula :
A = b (base) x h (altura)
Agr sabemos que a A= 300m², b = x + 5, e h = x , é só substituir na formula :
A = b x h
300 = (x+5) x (multiplica o x de fora pelo x de dentro do parêntese e dps pelo 5)
300 = x² + 5x (passa o 300 para o lado direito da equação com sinal negativo)
x² + 5x - 300 = 0
Tchanam! Uma equação do 2º grau! Temos que resolvê-la.
Δ = b² - 4*a*c
Δ= 25 - 4*1*(-300)
Δ = 25 + 1200
Δ = 1225
X = - b + ou - √Δ / 2a
X = - 5 + ou - √1225 / 2*1
x = - 5 + ou - 35 / 2
Agora vamos encontrar os dois possíveis valores pra x :
x' = -5 + 35 / 2 x" = - 5 - 35/ 2
x' = 30/2 x" = -40/2
x' = 15 x" = - 20
Qual valor usar? O valor positivo, pois o comprimento não pode ser negativo. Então x será igual a 15.
Ok, a base do retângulo que vale x + 5 é igual a 15 + 5 = 20. A altura que vale x é igual a 15.
ENFIM , PODEMOS CALCULAR O TAL PERÍMETRO! Ufa! rsrs
Perimetro do retângulo é a soma dos seus 4 lados. Assim :
P = 2 x 20 + 2 x 15
P = 40 + 30
P = 70 m
O perímetro vale 70 m! :D
Espero ter ajudado ;*