A base de um trapézio isósceles medem respectivamente 4cm e 12cm. Determine a área desse trapézio sabendo que o perímetro do trapézio é igual a 26cm
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AltairAlves
Se é isósceles, significa que dois de seus lados são iguais, ou seja, tem a mesma medida.
Logo:
P = 26
P = Soma dos lados
P = 4 + 12 + x + x
4 + 12 + x + x = 26 16 + 2x = 26 2x = 26 - 16
2x = 10 x = 10/2 x = 5 cm
Encontramos a medida dos lados que faltavam, agora precisamos encontrar a altura.
Podemos traçar uma reta perpendicular (altura), que liga um dos vértices do base menor deste trapézio com a base maior. Daí, teremos um triângulo retângulo.
E como, é um trapézio isósceles, a base menor se localiza exatamente no centro da base menor, de forma que a altura do trapézio divide a base maior em duas partes com 5 cm e 1 cm, onde o 1 cm é a medida de um dos catetos do triângulo retângulo formado, e o x = 5 cm é a hipotenusa deste mesmo triângulo.
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Logo:
P = 26
P = Soma dos lados
P = 4 + 12 + x + x
4 + 12 + x + x = 26
16 + 2x = 26
2x = 26 - 16
2x = 10
x = 10/2
x = 5 cm
Encontramos a medida dos lados que faltavam, agora precisamos encontrar a altura.
Podemos traçar uma reta perpendicular (altura), que liga um dos vértices do base menor deste trapézio com a base maior. Daí, teremos um triângulo retângulo.
E como, é um trapézio isósceles, a base menor se localiza exatamente no centro da base menor, de forma que a altura do trapézio divide a base maior em duas partes com 5 cm e 1 cm, onde o 1 cm é a medida de um dos catetos do triângulo retângulo formado, e o x = 5 cm é a hipotenusa deste mesmo triângulo.
Daí, por Pitágoras:
5² = 1² + h²
25 = 1 + h²
h² = 25 - 1
h² = 24
h = √24
h = 2√6
Logo. a área será:
A =
A =
A =
A =
A =