a cada 250 caixas de sabão em pó existem 1 bilhete premiado. (foram produzidos 10.000 caixas)
a) uma pessoa comprou as caixas de número 3200 a 7000, quantas caixas premiadas ela recebeu?
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Pela fórmula de progressão aritmética, descobrimos que a pessoa recebeu 16 caixas premiadas.
Progressão aritmética (PA)
Como, a cada 250 caixas, uma é premiada, a sequência de caixas premiadas está em progressão aritmética de razão r = 250.
O termo geral da PA é dado por:
aₙ = a₁ + (n - 1)·r
em que aₙ é o termo geral, a₁ é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
No caso, como iremos investigar o intervalo de 3200 a 7000, temos:
a₁ = 3200 e aₙ = 7000. Logo:
aₙ = a₁ + (n - 1)·r
7000 = 3200 + (n - 1)·250
7000 = 3200 + 250n - 250
7000 = 2950 + 250n
250n = 7000 - 2950
250n = 4050
n = 4050
250
n = 16,2 => 16 caixas
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https://brainly.com.br/tarefa/13963614
#SPJ13