A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p=1. 000-5q O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3. 000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por: L=-2. 000-5q2 L=4. 000-5q L=-5q2 990q-3. 000 L=-5q2 1. 000q 3. 000 L=5q2-990q 3000.
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A relação entre a quantidade produzida (q) e o lucro total para o produto é expressa por:
[tex]L = -5q^{2} + 990q - 3000[/tex]
Isso leva em conta a consideração do custo fixo, o custo unitário e a demanda mensal, proporcionando uma perspectiva quadrática do lucro em relação às unidades produzidas (primeira opção correta).
Determinação da Função de Lucro
A função de demanda estabelece uma conexão entre o preço unitário de venda (p) e a quantidade produzida (q), através da equação p = 1.000 - 5q.
O custo fixo de produção permanece em R$ 3.000,00. O custo unitário é fixado em R$ 10,00. A receita total é calculada multiplicando o preço de venda pela quantidade produzida: Receita Total = p * q. O custo total é composto pela soma do custo fixo com o custo unitário multiplicado pela quantidade produzida:
Custo Total = Custo Fixo + (Custo Unitário * q).
O lucro surge como a diferença entre a receita total e o custo total:
L = Receita Total - Custo Total.
Ao substituirmos os valores, obtemos: L = (1.000 - 5q) * q - (3.000 + 10q). Simplificando a equação, chegamos a:
[tex]L = -5q^{2} + 990q - 3000[/tex]
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