A derivada da função F(x) = sen (x2)é :
Escolha uma opção:
a. F'(x) = 2x cos(x2)
b. F'(x) = cos(x2)
c. F'(x) = - cos(x2)
d. F'(x) = - 2x cos(x2)
Escolha uma opção:
a. F'(x) = 2x cos(x2)
b. F'(x) = cos(x2)
c. F'(x) = - cos(x2)
d. F'(x) = - 2x cos(x2)
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Resposta:
Usando que
[tex]\frac{d}{dx}f(g(x))=\frac{d}{dk}f(k)\frac{d}{dx}g(x)[/tex]
onde k = g(x) (sempre substituir k por g(x) após derivar f(k))
[tex]\frac{d}{dx}\sin(x^2)=\frac{d}{dk}\sin(k)\frac{d}{dx}x^2=\cos(k)2x=2x\cos(x^2)[/tex]
Portanto [tex]\boxed{f'=2x \cos(x^2)}[/tex]