a) Determine o quociente entre a área e o perímetro do triângulo retângulo cujos lados formam uma PA de razão 2.
b) Da PA(a1, a2, a3,...) sabe-se que 20<a1<30, que sua razão é 9 e que um de seus termos é 77. Nessas condições, qual é o valor de a1?
c) Sejam h, l e c a altura, a largura e o comprimento, respectivamente, do quarto de Antônio. Sabendo que, nessa ordem, essas dimensões formam uma progressão aritmética de razão 2m e que a área do quarto é 35m², determine h, l e c.
b) Da PA(a1, a2, a3,...) sabe-se que 20<a1<30, que sua razão é 9 e que um de seus termos é 77. Nessas condições, qual é o valor de a1?
c) Sejam h, l e c a altura, a largura e o comprimento, respectivamente, do quarto de Antônio. Sabendo que, nessa ordem, essas dimensões formam uma progressão aritmética de razão 2m e que a área do quarto é 35m², determine h, l e c.
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Pelo teorema de Pitágoras, temos:
Substituuindo o valor de x:
Calculando o perimetro:
6 + 8 + 10 = 24
Calculando a área:
Encontrando o quociente:
B)
Como a razão é 9 temos somas de 9 em 9.
Então,
Como queremos um número entre 20 e 30
C) A área do quarto é 35 m²
l.c = 35 m²
5.7 = 35
h = 3 m
h = 3, l = 5 e c = 7