a) Déterminer le signe de 2x+3
b) Déterminer le signe de x^2+2x-3
c) En déduire le signe de (2x+3)(x^2+2x-3)
b) Déterminer le signe de x^2+2x-3
c) En déduire le signe de (2x+3)(x^2+2x-3)
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a)
x² +2x -3
on cherche les racines
delta = b²-4ac
= 16=4²
x1 =(-b-√Δ)/2a=-2-4/2 = -6/2
= -3
x1 =(-b+√Δ)/2a=-2+4/2 = 2/2
=1
entre les racines , le polynôme est du signe de -a
à l'extérieur des racines, du signe de a
[-3;1] x² +2x -3 ≤ 0
]-∞;-3 ] U [1;+∞[ x² +2x -3 > 0
b) voir fichier joint
signe de (2x+3) (x² +2x -3)
(2x+3) (x² +2x -3) ≥ 0 sur l'intervalle [ -3 ; -3/2] U[ 1;+∞[
(2x+3) (x² +2x -3) ≤ 0 sur l'intervalle ] -∞ ; -3] U[ -3/2;1]