j ai besoin d aide
Un électricien facture lors de ses interventions: *les frais de déplacements 25€
*la main d'oeuvre (en journée/en semaine) 40€ par heure hors taxe. I l faut y ajouter la TVA de 20% pour un logement de moins de 2 ans et de 10% pour un logement de plus de 2 ans.
1/ Quel est le montant de la facture dans un logement neuf pour 2h de travail?
Pour 30min de travail?
2/ On note t le temps de travail en heure (t stictement inférieur ou égale à 4 ) , Eprimer le prix p(t) de la facture pour un logement neuf et le prix q(t) pour un logement de plus de 2ans .
3/ représenter les deux fonction sur un même graphique m.
4/a. Déterminer pour quel temps de travail le prix dans un logement neuf coûte 10€ de plus que dans un logement ancien.
b. Contrôler le résultat graphiquement ( expliquer ).
Un électricien facture lors de ses interventions: *les frais de déplacements 25€
*la main d'oeuvre (en journée/en semaine) 40€ par heure hors taxe. I l faut y ajouter la TVA de 20% pour un logement de moins de 2 ans et de 10% pour un logement de plus de 2 ans.
1/ Quel est le montant de la facture dans un logement neuf pour 2h de travail?
Pour 30min de travail?
2/ On note t le temps de travail en heure (t stictement inférieur ou égale à 4 ) , Eprimer le prix p(t) de la facture pour un logement neuf et le prix q(t) pour un logement de plus de 2ans .
3/ représenter les deux fonction sur un même graphique m.
4/a. Déterminer pour quel temps de travail le prix dans un logement neuf coûte 10€ de plus que dans un logement ancien.
b. Contrôler le résultat graphiquement ( expliquer ).
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Réponse :
1) quel est le montant de la facture dans un logement neuf pour 2 h de travail
frais de déplacement : 25 €
main d'oeuvre : 40 x 2 = 80 €
TVA : 105 x 0.2 = 21 €
Montant de la facture est de : 25+80+21 = 126 €
Pour 30 min de travail ? 25 + 40 x 0.5 x (45 x 0.2) = 54 €
2) on note t le temps de travail en heure (t < 4)
exprimer le prix p(t) de la facture pour un logement neuf et 2 le prix q(t) pour un logement de plus de 2 ans
p(t) = 25 + 40 t + (25 + 40 t) x 0.2 = (25 + 40 t)(1 + 0.2) = (25+40 t) x 1.2
p(t) = 30 + 48 t
q(t) = (25 + 40 t) x 1.1 = 27.5 + 44 t
3) représenter les deux fonctions sur un même graphique
p(t) et q(t) sont deux fonctions affines croissantes car a > 0
l'ordonnée à l'origine : 30 pour la fonction p
27.5 // // // q
pour représenter les deux fonctions il faut un tableau de valeurs
t 0 1 2 3 4 5
p(t) 30 78 126 174 222 270
q(t) 27.5 71.5 115.5 159.5 203.5 247.5
je vous laisse tracer les deux droites
4) a) déterminer pour quel temps de travail le prix dans un logement neuf coûte 10 € de plus que dans un logement neuf
p(t) = 30 + 48 t = 27.5 + 44 t + 10
= 30 + 48 t = 37.5 + 44 t = 4 t = 7.5 ⇒ t = 7.5/4 = 1.875 h
Explications étape par étape