A diferença entre o dobro do quadrado de um numero e o triplo desse numero é igual a 77. diferença = (-) um número = x quadrado de um número = x² dobro do quadrado de um número = 2x² triplo desse número = 3x
2x² - 3x = 77
2x² - 3x = 77 -------------igualr a ZERO 2X² - 3X - 77 = 0 a = 2 b = - 3 c = - 77 Δ = b² - 4ac Δ = (-3)² - 4(2)(-77) Δ = + 9 + 616 Δ = 625 --------------------√Δ = 25 porque √625 = 25 se Δ > 0 duas raízes diferentes então (baskara) x = - b - + √Δ/2a
Lista de comentários
Verified answer
X = número desejadoLogo:
2x² - 3x = 77
Colocando tudo no lado esquerdo da equação:
2x² - 3x - 77 = 0
Agora, precisamos encontrar as raízes desta equação.
Por Bhaskara:
a = 2; b = -3 ; c = -77
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4 . 2 . (-77)
Δ = 9 + 616
Δ = 625
x' = 7
Portanto:
S = {; 7}
Verified answer
A diferença entre o dobro do quadrado de um numero e o triplo desse numero é igual a 77.diferença = (-)
um número = x
quadrado de um número = x²
dobro do quadrado de um número = 2x²
triplo desse número = 3x
2x² - 3x = 77
2x² - 3x = 77 -------------igualr a ZERO
2X² - 3X - 77 = 0
a = 2
b = - 3
c = - 77
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(2)(-77)
Δ = + 9 + 616
Δ = 625 --------------------√Δ = 25 porque √625 = 25
se
Δ > 0 duas raízes diferentes
então
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = -(-3) - √625/2(2)
x' = + 3 - 25/4
x' = - 22/4 -------------NEGATIVO DESPREZAMOS
e
x" = -(-3) + √625/2(2)
x" = + 3 + 25/4
x" = 28/4
x" = 7
verificando (prova real)
para
x = 7
2x² - 3x - 77 = 0
2(7)² - 3(7) - 77 = 0
2(49) - 21 - 77 = 0
98 - 98 = 0
0 = 0
esse número é o 7