Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Nesse caso, vamos considerar X como o número em questão. A partir das informações fornecidas, vamos montar uma expressão em função dessa incógnita. Assim:
Note que temos uma equação de segundo grau, então devemos aplicar Bhaskara para calcular suas raízes. Logo:
Por fim, note que devemos descartar a segunda raiz, pois queremos apenas números positivos. Portanto, o número em questão é 15.
- Um número real positivo : x - O quadrado desse número : x² - O quádruplo desse número : 4x - A diferença entre o quadrado de um número real positivo e o quádruplo desse número é 165 : x² - 4x = 165 x² - 4x = 165² => x² - 4x - 165 = 0 ; p/ a = 1 // b = -4 // c = -165 Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(1)(-165) = 676 x' = (-b + √Δ) /2a = [-(-4) + 26]/2 = 4 + 26 / 2 => x' = 30/2 => x = 15 x" = (-b - √Δ) /2a = podemos descartar essa raiz, pois o número é Real positivo O número real positivo é 15.
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O número em questão é 15.
Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Nesse caso, vamos considerar X como o número em questão. A partir das informações fornecidas, vamos montar uma expressão em função dessa incógnita. Assim:
Note que temos uma equação de segundo grau, então devemos aplicar Bhaskara para calcular suas raízes. Logo:
Por fim, note que devemos descartar a segunda raiz, pois queremos apenas números positivos. Portanto, o número em questão é 15.
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- Um número real positivo : x- O quadrado desse número : x²
- O quádruplo desse número : 4x
- A diferença entre o quadrado de um número real positivo e o quádruplo desse número é 165 : x² - 4x = 165
x² - 4x = 165² => x² - 4x - 165 = 0 ; p/ a = 1 // b = -4 // c = -165
Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(1)(-165) = 676
x' = (-b + √Δ) /2a = [-(-4) + 26]/2 = 4 + 26 / 2 => x' = 30/2 => x = 15
x" = (-b - √Δ) /2a = podemos descartar essa raiz, pois o número é Real positivo
O número real positivo é 15.