A equação da reta vetorial da reta definida pelos pontos A(-1, 4, 3) e B(2, -1, 5) é: O a.(x,y,2) = (-1,4,3) +1(3,-5,2) O b.(x, y,2) = (1, 4,3) +t(3,-5,2) O e y,2)=(1,4,3) +163,5,2) O d.(x, y,2) = (1, 4,3) +1(3,-5,-2) O e.(x, y,2) = (1, 4,3) +1(:3,5,2)
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Dados os pontos A(-1, 4, 3) e B(2, -1, 5), a equação vetorial da reta definida por esses pontos é dada por (x, y, z) = (-1, 4, 3) + t · (3, -5, 2).
Equação vetorial da reta
A equação vetorial para uma reta no espaço pode ser expressa como:
(x, y, z) = (x₀, x₀, x₀) + t · v,
onde (x₀, x₀, x₀) é um ponto de posição inicial, v é o vetor diretor da reta, e t é um parâmetro que varia ao longo da reta.
Para os pontos A(-1, 4, 3) e B(2, -1, 5), podemos encontrar o vetor diretor v subtraindo as coordenadas de A das coordenadas de B:
v = B - A = (2, -1, 5) - (-1, 4, 3) = (2 - (-1), -1 - 4, 5 - 3) = (3, -5, 2).
Considerando A = (x₀, x₀, x₀), temos:
(x, y, z) = (x₀, x₀, x₀) + t · v
(x, y, z) = (-1, 4, 3) + t · (3, -5, 2),
que é a equação vetorial da reta definida pelos pontos A e B.
Saiba mais sobre a equação vetorial da reta aqui: https://brainly.com.br/tarefa/54594914
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