a et b sont des nombres rationnels tel que : a sur 15 - b sur 10 = 1 sur 3 . Calculer a - 3b sur 2
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TheUnknownGenius
Pour résoudre l'équation \( \frac{a}{15} - \frac{b}{10} = \frac{1}{3} \), trouvons d'abord les valeurs de \( a \) et \( b \). En multipliant tous les termes par le plus petit dénominateur commun, qui est 30, on obtient :
\[ 2a - 3b = 10 \]
Maintenant, pour trouver \( a - \frac{3b}{2} \), multiplions l'équation par 2 pour se débarrasser du dénominateur :
TheUnknownGenius
Lorsque nous avons une fraction dans une équation, multiplier chaque terme par le dénominateur de cette fraction permet d'éliminer les dénominateurs et de travailler avec des entiers. Dans l'exemple donné, nous avions 3b/2, où le dénominateur était 2.
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\[ 2a - 3b = 10 \]
Maintenant, pour trouver \( a - \frac{3b}{2} \), multiplions l'équation par 2 pour se débarrasser du dénominateur :
\[ 4a - 6b = 20 \]
Divisons ensuite par 4 pour simplifier :
\[ a - \frac{3b}{2} = 5 \]
Ainsi, \( a - \frac{3b}{2} = 5 \).