Resposta: [tex]7N^{2} +8N+3[/tex]

Explicação passo a passo:

1) Utilize o teorema Binomial para expandir o [tex](2N+1)^2.[/tex]

[tex]4N^{2} + 4N+1+(N+2)^2+2(n+1)(N-1)[/tex]
2) Utilize o teorema Binomial para expandir o [tex](N+2)^2.[/tex]

[tex]4N^2+4N+1+N^2+4N+4+2(N+1)(N-1)[/tex]
3) Combine [tex]4N^2e N^2[/tex] para Obter [tex]5N^2[/tex].

[tex]5N^2+4N+1+4N+4+2(N+1)(N-1)[/tex]
4) Combine [tex]4N e 4N[/tex] para obter 8N.

[tex]5N^2+8N+1+4+2(n+1)(n-1)[/tex]
5) Some 1 e 4 para Obter 5.

[tex]5N^2+8N+5+2(N+1)(N-1)[/tex]
6) Utilize a Propriedade distributiva para Multiplicar 2 Por N+1.

[tex]5N^2+8N+5+(2N+2)(N-1)[/tex]
7) Utilize a Propriedade distributiva para multiplicar 2N+2 por N-1 e Combinar termos Semelhantes.

[tex]5N^2+8N+5+2N^2-2[/tex]
8) Combine 5n^2 e 2N^2 para obter 4N^2.

[tex]7N^2+8N+5-2[/tex]
9) Subtraia 2 de 5 Para Obter 3.
[tex]7N^2+8N+3[/tex]