A expressão 8m^3-12m^2n+6mn^2-n^3 corresponde a qual produto notável?.... Pergunta de ideia decristinamercia2

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A expressão 8m^3-12m^2n+6mn^2-n^3 corresponde a qual produto notável?

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emicosonia A expressão 8m^3-12m^2n+6mn^2-n^3 corresponde a qual produto notável?

IDENTIFICANDO para melhor visão NA RESOLUÇÃO
8m^3 -12m^2n + 6mn^2-n^3

8m³ - 12m²n + 6mn² - n³
- 12m²n = - 4m²n - 4m²n - 4m²n (É a SOMA dos 3 termos - 4m²))

   6mn² = + 2mn² + 2mn² + 2mn² (idem acima)

MONTANDO

8m³ - 12m²n + 6mn² - n³

8m³ - 12 m²n                   + 6mn²                           - n³
8m³   4m²n - 4m²n - 4m²n + 2mn² + 2mn² + 2mn²  - n³ (ARRUMANDO)obs?

8m³ - 4m²n - 4m²n + 2mn² - 4m²n + 2mn² + 2mn² - n³
4m²(2m -n) - 2mn(2m-n)     - 2mn(2m -n)     + n²(2m-n) em comum (2m-n)
(2m - n) (4m² - 2mn - 2mn + n²)

(2m -n)(2m(2m-n)   -n(2m -n))
(2m -n)(2m -n)(2m-n))

(2m -n)³

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