Resposta:

[tex]\green3[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{2} } [/tex]

Primeiro, vamos fazer a parte embaixo da fração :

1 - 1/2

[tex]1 \: - \: \frac{1}{2} [/tex]

Vamos fazer MMC dos números embaixo :

1, 2 | 2

1, 1 |

Vamos multiplicar os números marcados

Neste caso, temos apenas um número, então valor utilizar ele :

[tex] \blue2 [/tex]

Com este valor, vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima :

2 ÷ 1 × 1 = 2

2 ÷ 2 × (-1) = -1

Agora, vamos calcular estes números com o resultado do MMC embaixo :

[tex] \frac{2 - 1}{ \blue2} \: = \: \orange{ \frac{1}{2} }[/tex]

Agora temos :

[tex]1 \: + \: \frac{1}{ \orange{ \frac{1}{2} } }[/tex]

Agora, vamos fazer o [tex] \frac{1}{\orange{\frac{1}{2}}} [/tex]

[tex]\frac{1}{ \orange{ \frac{1}{2} } } \: = \: 1 \div \frac{1}{2} \: = \: 1 \times \frac{2}{1} [/tex]

Quando temos uma divisão de frações vamos manter a primeira fração e inverter a segunda fração enquanto multiplicamos como mostrei a cima

1 × 2 = 2

1 × 1 = 1

[tex] \frac{2}{1} \: = \: \pink2[/tex]

Então temos :

[tex]1 \: + \: \pink2 \: = \: \green3[/tex]