A figura abaixo mostra o esquema do roteiro de uma prova de ciclismo. A sequencia do percurso é A⇒M⇒.... Pergunta de ideia decintitamat

March 2022 1 103 Report

A figura abaixo mostra o esquema do roteiro de uma prova de ciclismo. A sequencia do percurso é A⇒M⇒B⇒A⇒C⇒P. O ponto P está a 80 metros do ponto M. Quantos quilometros tem esse percurso?

Lista de comentários

Celio

Verified answer

Olá, Cintita.

Para solução deste problema, utilizamos as relações em um triângulo retângulo, conforme figura que juntei em anexo.

$(BC)^2=(AB)^2+(AC)^2=(12,8)^2+(9,6)^2\Rightarrow\\\\BC=\sqrt{163,84+92,16}=\sqrt{256}=16\,km\\\\AM\cdot\,BC=AB\cdot AC\Rightarrow\,AM\cdot16=12,8\cdot9,6\Rightarrow\\\\AM\cdot16=122,88\Rightarrow AM=\frac{122,88}{16}=7,68\,km$

$
(AB)^2=BC\cdot BM\Rightarrow (12,8)^2=16\cdot BM\Rightarrow\\\\163,84=16\cdot BM\Rightarrow BM=\frac{163,84}{16}=10,24\,km$

$\text{O percurso total, portanto, \'e de:}\\\\ AM+BM+AB+AC+CP = 7,68+10,24+12,8+9,6+0,08 = \\\\=\boxed{40,4\,km}$

Lista de comentários

Verified answer

Uma turma tem 25 alunos. De quantas maneiras distintas podem ser escolhidos o representante e o vice representante da turma?

Helpful Links

Helpful Social