A figura abaixo representa uma piscina de borda retangular, ABCD, contida em um plano horizontal, e paredes laterais verticais. O fundo é formado por três retângulos, sendo dois, KLIJ e GHEF, em planos hori- zontais, e o terceiro, KGFL, em um plano inclinado. De acordo com as medidas indicadas na figura, calcule a capacidade dessa piscina, em litro.
A resposta é 204 000 L, mas não consigo achar o volume da parte KGFL
A resposta é 204 000 L, mas não consigo achar o volume da parte KGFL
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A capacidade da piscina, encontrada a partir do volume do prisma que tem como base as laterais e altura a aresta AB é de 204.000 litros.
Volume do Prisma
Um prisma é uma figura tridimensional com duas bases congruentes, sendo que suas faces laterais são retângulos.
Calculamos o volume de um prisma multiplicando a área dessas bases pela altura do prisma.
A figura dada só será visualizada como um prisma se as bases forem as laterais da piscina como na figura anexa.
A área das laterais é dada pela soma das áreas do quadrado que contém os vértices A, I e L, o retângulo com os vértices D, E e F e o trapézio que contém os vértices L e F.
A área do quadrado é dada por:
A₁ = L²
A₁ = 1²
A₁ = 1 m²
A área do retângulo é dado pelo produto de seus lados:
A₂ = Base · Altura
A₂ = 3 · 1,5
A₂ = 4,5 m²
A área do trapézio é um pouco mais complicada. Sendo B a base maior, b a base menor e h a altura, temos:
A₃ = (B + b)h/2
A altura h é dada por:
h = 20 - 1 - 3
h = 16 m
A₃ = (1 + 1,5)16/2
A₃ = 2,5·16/2
A₃ = 40/2
A₃ = 20 m²
Assim, a área total é:
A = 1 + 4,5 + 20 = 25,5 m²
A capacidade da piscina é o volume do prisma que é:
V = Área da base · altura
V = 25,5 · 8
V = 204 m³
Como cada metro cúbico equivale a 1.000 litros, temos que a capacidade da piscina é de 204.000 litros.
Veja mais sobre o volume do prisma em:
https://brainly.com.br/tarefa/2921600
#SPJ1