Para encontrar a área do círculo inscrito no quadrado, podemos usar a propriedade de que o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado. Como o perímetro do quadrado é 144 cm, cada lado do quadrado mede 144/4 = 36 cm.
O diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado, então é 36 cm. O raio do círculo é metade do diâmetro, ou seja, 36/2 = 18 cm.
A fórmula para a área do círculo é A = π * r^2, onde r é o raio. Substituindo o valor do raio, temos: A = 3,14 * 18^2 A = 3,14 * 324 A ≈ 1017,36 cm²
Portanto, a área do círculo é aproximadamente 1017,36 cm².
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Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a área do círculo inscrito no quadrado, podemos usar a propriedade de que o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado. Como o perímetro do quadrado é 144 cm, cada lado do quadrado mede 144/4 = 36 cm.
O diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado, então é 36 cm. O raio do círculo é metade do diâmetro, ou seja, 36/2 = 18 cm.
A fórmula para a área do círculo é A = π * r^2, onde r é o raio. Substituindo o valor do raio, temos: A = 3,14 * 18^2 A = 3,14 * 324 A ≈ 1017,36 cm²
Portanto, a área do círculo é aproximadamente 1017,36 cm².