Explicação passo-a-passo:

Para encontrar as raízes da função f(x) = -x^2 - 6x - 9, podemos usar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Neste caso, temos a = -1, b = -6 e c = -9. Substituindo na fórmula, temos:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(-1)(-9))) / (2(-1))

x = (6 ± √(36 - 36)) / (-2)

x = (6 ± √0) / (-2)

x = (6 ± 0) / (-2)

Portanto, as raízes da função são x = -3 e x = -3