A integral de linha integral subscript C f open parentheses x comma y comma z close parentheses d s pode ser reescrita em termos da parametrização da curva C. Ou seja, se a curva pode ser parametrizada tal que é possível descreve-la como x open parentheses t close parentheses comma space y open parentheses t close parentheses comma space z open parentheses t close parentheses comma space space a less or equal than t less or equal than b. A integral de linha sobre C fica: Sobre a integral integral subscript C x cos open parentheses z close parentheses d s, onde C é a hélice dada pela funções paramétricas x equals cos open parentheses t close parentheses, y equals s e n open parentheses t close parentheses e z equals t com 0 less or equal than t less or equal than 2 straight pi, julgue as afirmações que se seguem. I - A função f open parentheses x open parentheses t close parentheses comma y open parentheses t close parentheses comma z open parentheses t close parentheses close parentheses equals cos open parentheses t close parentheses s e n left parenthesis t right parenthesis. I - square root of open parentheses fraction numerator d x over denominator d t end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator d y over denominator d t end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator d z over denominator d t end fraction close parentheses squared end root equals square root of 2. II - O valor da integral é square root of 2 straight pi. Agora, assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas. b. Apenas as afirmativas I e III estão corretas. c. Apenas a afirmativa II está correta. d. Apenas a afirmativa I está correta. e. Apenas