Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos chamar a largura do terreno de

�

L metros. De acordo com a informação fornecida, a largura é

4

�

4x metros. Portanto,

�

=

4

�

L=4x.

A fórmula da área (

�

A) de um quadrado é dada por

�

=

�

×

�

A=L×L, onde

�

L é a largura.

Dado que a área do terreno é

576

m

2

576m

2

, podemos escrever a equação:

576

=

�

×

�

576=L×L

Substituindo

�

L por

4

�

4x, obtemos:

576

=

(

4

�

)

×

(

4

�

)

576=(4x)×(4x)

Resolvendo a equação, temos:

576

=

16

�

2

576=16x

2

Agora, dividimos ambos os lados da equação por 16 para resolver para

�

2

x

2

:

�

2

=

576

16

x

2

=

16

576

​

Simplificando a expressão:

�

2

=

36

x

2

=36

Finalmente, tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação para encontrar

�

x:

�

=

±

6

x=±6

Portanto, o valor de

�

x pode ser

6

6 ou

−

6

−6. No contexto do problema, consideramos apenas a solução positiva, então

�

=

6

x=6.