a lei do termo geral de uma progressao geometrica (PG)e dada por an=a1*qn-1, em que a1 é o primeiro termo da sequencia.q é a razao da sequencia e n e a posicao que o termo ocupana sequencia.Ela npode ser associada a uma funcao exponencial definida de N*(naturais positivos) em R(reais).Dessa forma, a funcaoassociada a PG(3,6,12,24,48,96,...) e
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Resposta:
[tex]f(x) = 3\cdot 2^{x-1}[/tex]
Explicação passo a passo:
Primeiro vamos descobrir a razão da PG
A razão q é dada pela divisão de um termo da PG pelo terno anterior
Aqui vamos utilizar a1 e a2
[tex]q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{3} = 2[/tex]
Então o termo geral da PG é dado por
[tex]a_n = 3\cdot 2^{n-1}[/tex]
Logo a função associada é
[tex]f(x) = 3\cdot 2^{x-1}[/tex]