A medida do lado de um triângulo equilátero é 20 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um segundo triângulo. Unindo-se os pontos médios desse novo triângulo equilátero, obtém-se um terceiro triângulo e assim por diante, indefinidamente. Calcule a soma dos perímetros de todos esses triângulos.
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A cada novo triângulo, o perímetro cai pela metade. Assim, no primeiro, P = 20*3, no segundo P = 60/2, no terceiro, P = 60/3, até o infinito, onde P tenderá a 0.
Resposta:
Trata-se da soma de uma PG infinita de com razão entre 0 e 1.
A cada novo triângulo, o perímetro cai pela metade. Assim, no primeiro, P = 20*3, no segundo P = 60/2, no terceiro, P = 60/3, até o infinito, onde P tenderá a 0.
Explicação passo a passo: