Vamos para as regrinhas de acentuação gráfica.

A palavra caju é um dissílabo, ou seja, é uma palavra divida em duas sílabas: ca-ju.

A sílaba tônica é ju, olha só: ca-ju

Ok, com isso, sabemos que a palavra caju é oxítona (tônica é a última sílaba).

As regrinhas para palavras oxítonas serem acentuadas são:

Palavra deve terminar em a(s), e(s), o(s) ou em(ens).

Voltando à palavra caju. Ela termina em a? em e? em o? em em/ens?

Não, né? Portanto, caju não recebe acento.