A partir d'un triangle équilatéral de côté x (en cm) :
on divise chaque côté en trois segments de même longueur,
on construit un triangle équilatéral sur chq segment médian,
on supprime chacun des segments médians.
Déterminer les expressions de P1 (x) et P2 (x).
on divise chaque côté en trois segments de même longueur,
on construit un triangle équilatéral sur chq segment médian,
on supprime chacun des segments médians.
Déterminer les expressions de P1 (x) et P2 (x).
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A l'étape 0, nous avons un triangle équilatéral ayant 3 côtés de longueur x.
Donc P0(x) = 3x
A l'étape 1, chaque côté du triangle initial se transforme en 4 segments de longueurs x/3.
Il y a ainsi 4*3 = 12 segments de longueurs x/3.
Donc P1(x) = 12 * (x/3) = 4x.
A l'étape 2, chacun des 12 segments de l'étape 1 se transforme en 4 segments de longueurs x/9.
Il y a ainsi 4*12 = 48 segments de longueurs x/9.
Donc P2(x) = 48 * (x/9) = 16x/3..