A probabilidade de um atirador acertar um alvo em um único tiro é 0,2. Com apenas 4 tiros, qual a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes? A)15,26% B)16,25% C)16,36% D)15,36%
Alternativa D: a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes é 15,36%.
Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.
Nesse caso, o número de sucessos é igual a 2, então o número de falhas também deve ser igual a 2, pois temos apenas 4 tiros. Além disso, temos a probabilidade de acerto de 0,20, então a probabilidade de erro é 0,80. A partir dessas informações, a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes será:
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Alternativa D: a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes é 15,36%.
Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.
Nesse caso, o número de sucessos é igual a 2, então o número de falhas também deve ser igual a 2, pois temos apenas 4 tiros. Além disso, temos a probabilidade de acerto de 0,20, então a probabilidade de erro é 0,80. A partir dessas informações, a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes será:
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Verified answer
acertar = 0,2 ou 20% logo errar sera 80%
errar = 80% ou 0,8
temos uma combinação de 4 tiros 2 a 2 = c4,2
c4,2 = 6
(c4,2) × 0,2² × 0,8² = 6 × 0,04 × 0,64
6 × 0,04 × 0,64 = 0,1536
0,1536 = 15,36%