A probabilidade de um atirador acertar um alvo em um único tiro é 0,2. Com apenas 4 tiros, qual a pr.... Pergunta de ideia deMilicapizzano

July 2022 2 26 Report

A probabilidade de um atirador acertar um alvo em um único tiro é 0,2. Com apenas 4 tiros, qual a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes?
A)15,26%
B)16,25%
C)16,36%
D)15,36%

JPVA

Alternativa D: a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes é 15,36%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, o número de sucessos é igual a 2, então o número de falhas também deve ser igual a 2, pois temos apenas 4 tiros. Além disso, temos a probabilidade de acerto de 0,20, então a probabilidade de erro é 0,80. A partir dessas informações, a probabilidade desse atirador acertar o alvo só duas vezes será:

$P=C_{4,2}\times 0,20^2\times 0,80^{2}=0,1536=15,36\%$