A proprietária de uma loja de produtos importados,devido a instabilidade cambial e a escassez de mercadorias,realizou quatro acréscimos sucessivos de 15%,16%,13%e19%, respectivamente sobre cada produto. Se fosse realizar um único acréscimo aos produtos,equivalente a esses quatro acréscimos,qual seria a porcentagem
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Resposta:
Acréscimo equivalente = 79,38%
Explicação passo a passo:
Para encontrar o aumento equivalente, não podemos somar as porcentagens dadas, pois tivemos aumento em cima de aumento, o que gera um percentual maior que a soma dos percentuais aplicados.
Devemos sim, multiplicar os percentuais. Porém essa multiplicação tem que ser na forma decimal, acrescido de 1. Assim passamos cada porcentagem para decimal, acrescentamos 1 unidade a cada um e multiplicamos, depois subtraímos 1 unidade e voltamos o resultado para forma percentual multiplicando por 100.
15% ÷ 100 = 0,15 + 1 = 1,15
16% ÷ 100 = 0,16 + 1 = 1,16
13% ÷ 100 = 0,13 + 1 = 1,13
19% ÷ 100 = 0,19 + 1 = 1,19
Equivalente = 1,15 x 1,16 x 1,13 x 1,19
Equivalente = 1,7938
Equivalente = 1,7938 - 1 = 0,7938
Equivalente = 0,7938 x 100
Equivalente = 79,38%
Obs.: Você pode também usar a fórmula:
E = {[(1+ia/100)x(1+ib/100)x(1+ic/100)x(1+id/100)x ...] - 1} x 100
Sendo ia, ib, ic, id os valores dos acréscimos em porcentagem.
O resultado E (acréscimo equivalente) em porcentagem.