A quantia de 1200 reais deveria ser distribuida entre certo número de pessoas, mas, na hora da distribuição, nove pessoas não compareceram, fazendo com que as presentes recebessem 27 reais a mais do que receberiam. Quantas pessoas havia inicialmente?
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onde X é a quantidade de pessoas e Y o valor que cada pessoa receberia:
Substituindo o valor de Y na 2ª equação:
÷ 27
x'= 25
x''= -16
Como não existem pessoas negativas hahah, a resposta é x':
Oihee, tudo bem? Espero ajudar todos que precisem
Sejam n o número inicial de pessoas e x o valor que cada uma delas receberia inicialmente.
Assim: n · x = 1 200 (I)
(n – 9) · (x + 27) = 1 200 (II)
Desenvolvendo a equação (II), temos:
nx + 27n – 9x – 243 = 1 200
Substituindo (I) em (II), temos:
27n – 9x – 243 = 0 s x = 3(n – 9) (III)
Substituindo (III) em (I), temos:
n · 3(n – 9) = 1 200 s n2
– 9n – 400 = 0
Sendo assim, podemos ter: n = 25 ou n = –16
(Não convém.)
Portanto, no início eram 25 pessoas.