A quantidade de anagramas da palavra MOSQUITO que começam com a letra M e terminam com O é. Demonstrar cálculo. (A) 15 (B) 90 (C) 180 (D) 720
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GamaDTP
Escreva a letra M e a letra O separadas por espaços que seriam preenchidos pelas demais letras (OSQUIT): M_ _ _ _ _ _O Agora, as duas letras permanecerão fixas, enquanto as multiplicações serão realizadas entre as 6 letras internas. Temos, assim, 6! (seis fatorial), pois uma primeira letra poderia ocupar a primeira posição por seis vezes, enquanto que uma segunda letra poderia ocupar as outras cinco vezes restantes e daí por diante até que a última e sexta posição só poderia ser ocupada por uma letra. Então: 6x5x4x3x2x1 Considerando que a segunda letra O seria naturalmente considerada pois o enunciado não apresenta restrição quanto à repetição daquela, Esta permutação resultará em 720 anagramas. Alternativa D
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GamaDTP
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M_ _ _ _ _ _O
Agora, as duas letras permanecerão fixas, enquanto as multiplicações serão realizadas entre as 6 letras internas.
Temos, assim, 6! (seis fatorial), pois uma primeira letra poderia ocupar a primeira posição por seis vezes, enquanto que uma segunda letra poderia ocupar as outras cinco vezes restantes e daí por diante até que a última e sexta posição só poderia ser ocupada por uma letra. Então: 6x5x4x3x2x1
Considerando que a segunda letra O seria naturalmente considerada pois o enunciado não apresenta restrição quanto à repetição daquela,
Esta permutação resultará em 720 anagramas. Alternativa D