A receita de um produto é calculada pela multiplicação entre a quantidade de produto vendida pelo pr.... Pergunta de ideia demicaelesueira10

July 2023 2 15 Report

A receita de um produto é calculada pela multiplicação entre a quantidade de produto vendida pelo preço unitário. Assim dada uma função demanda p = 2.630 – 7x, onde p é o preço do produto e x a quantidade de itens vendidos, analise as afirmações apresentadas.

I. Quando houver a venda de 350 unidades a receita será de R$85.350,00.

II. A receita marginal quando x = 280 unidades é de R$1.580.

III. A receita marginal quando x = 150 unidades é de R$530,00.

É correto o que se afirma em: Alternativas

Alternativa 1: III, apenas.

Alternativa 2: I e II, apenas.

Alternativa 3: I e III, apenas.

Alternativa 4: II e III, apenas.

Alternativa 5: I, II e III.

alessandrozoe

Através dos conhecimentos sobre Receita Marginal encontramos que a respeito da receita do produto, está correta a afirmação III, ou seja, Alternativa I.

Receita Marginal de Um Produto

Conceito oriundo da matemática financeira, a receita marginal de um produto diz respeito a quantidade de dinheiro ganha na venda de um produto a mais.

Logo, dada a função p = 2.630 - 7x, encontramos a receita marginal (R) através da equação:

[tex]R = n*p_n - (n-1)*p_{n-1}[/tex]

Isso posto, vamos analisar as afirmações apresentadas pelo problema:

I - "Quando houver a venda de 350 unidades a receita será de R$85.350,00."

Calculando R para n = 350, temos:

[tex]R = n*p_n[/tex]

[tex]R = 350*(2.630 - 7*350) = 63.000[/tex]

Logo, para 350 unidades, a receita será de R$ 63.000,00. A afirmação está incorreta.

II - "A receita marginal quando x = 280 unidades é de R$1.580."

Vamos calcular a receita marginal para n = 280:

[tex]R = 280*(2630-7*280) - 279*(2630 - 7*279) = 1283[/tex]

A receita marginal é de R$ 1283,00, logo a afirmativa está incorreta.