A receita de um produto é calculada pela multiplicação entre a quantidade de produto vendida pelo preço unitário. Assim dada uma função demanda p = 2.630 – 7x, onde p é o preço do produto e x a quantidade de itens vendidos, analise as afirmações apresentadas.
I. Quando houver a venda de 350 unidades a receita será de R$85.350,00.
II. A receita marginal quando x = 280 unidades é de R$1.580.
III. A receita marginal quando x = 150 unidades é de R$530,00.
É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: III, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.
I. Quando houver a venda de 350 unidades a receita será de R$85.350,00.
II. A receita marginal quando x = 280 unidades é de R$1.580.
III. A receita marginal quando x = 150 unidades é de R$530,00.
É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: III, apenas.
Alternativa 2: I e II, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II e III, apenas.
Alternativa 5: I, II e III.
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Através dos conhecimentos sobre Receita Marginal encontramos que a respeito da receita do produto, está correta a afirmação III, ou seja, Alternativa I.
Receita Marginal de Um Produto
Conceito oriundo da matemática financeira, a receita marginal de um produto diz respeito a quantidade de dinheiro ganha na venda de um produto a mais.
Logo, dada a função p = 2.630 - 7x, encontramos a receita marginal (R) através da equação:
[tex]R = n*p_n - (n-1)*p_{n-1}[/tex]
Isso posto, vamos analisar as afirmações apresentadas pelo problema:
I - "Quando houver a venda de 350 unidades a receita será de R$85.350,00."
Calculando R para n = 350, temos:
[tex]R = n*p_n[/tex]
[tex]R = 350*(2.630 - 7*350) = 63.000[/tex]
Logo, para 350 unidades, a receita será de R$ 63.000,00. A afirmação está incorreta.
II - "A receita marginal quando x = 280 unidades é de R$1.580."
Vamos calcular a receita marginal para n = 280:
[tex]R = 280*(2630-7*280) - 279*(2630 - 7*279) = 1283[/tex]
A receita marginal é de R$ 1283,00, logo a afirmativa está incorreta.
III - "A receita marginal quando x = 150 unidades é de R$530,00."
Vamos calcular a receita marginal para n = 150:
[tex]R = 150*(2630-7*150) - 149*(2630 - 7*149) = 530[/tex]
A receita marginal é de R$ 530,00, logo a afirmativa está correta.
Para saber mais sobre Receita Marginal: https://brainly.com.br/tarefa/9823714
#SPJ1
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) p = 2.630 – 7x
p = 2630 - 7.(350)
p = 180
R = x . (2630 - 7x)
R = 2630x - 7x²
R = 63.000
2) R = x . (2630 - 7x)
R = 2630x - 7x²
R'= 2630 - 14x
R'(280) = 2630 - 14.(280)
R'(280) = 1290
c) R = x . (2630 - 7x)
R = 2630x - 7x²
R'= 2630 - 14x
R'(150) = 2630 - 14.(150)
R'(150) = 530
Alternativa 1 é a correta: 530