A receita total para a comercialização de 210 unidades será de R$78.176,97, alternativa 5.

Integral

Para o cálculo de integrais, devemos utilizar várias regras e métodos para resolver tais problemas.

Neste caso, a receita total será dada pela integral da receita marginal, então:

Rt(q) = ∫380 - 0,8√q dq

Seja √q = q^(1/2), então:

∫√q dq = q^(1/2 + 1)/(1/2 + 1)

∫√q dq = q^(3/2)/(3/2)

∫√q dq = (2/3)·√q³ + C

Teremos então que:

Rt(q) = 380q - 0,8·(2/3)·√q³

Rt(q) = 380q - (8/15)·√q³

Para uma quantidade de 210 unidades desse produto, a receita total será de:

Rt(210) = 380·210 - (8/15)·√210³

Rt(210) = 79.800 - 1.623,03

Rt(210) = R$78.176,97

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