Questão: Resolva o Sistema Abaixo pelo método da substituição:

x + y = 36

x - y = 24

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Calculando o sistema de equações pelo método da substituição, concluímos que x = 30 e y = 6

→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Para resolvermos pelo método da substituição, basta isolarmos uma das incógnitas (letras) em uma das equações e substituir na outra.

[tex]\LARGE \text{$ \left \{ {{x + y = 36} \atop {x-y = 24}} \right. $}[/tex]

Na 2ª podemos isolar x

[tex]\large \text {$x-y=24 \implies \boxed{x = 24 + y} $}[/tex]

Substituímos esse valor de x na 1ª

[tex]\large \text {$x ~~+ y = 36 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ 24+y + y = 36 $}[/tex]

[tex]\large \text {$24 + 2y = 36 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ 2y = 36 - 24 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ 2y = 12 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ y = \dfrac{12}{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \boxed{y = 6 } $}[/tex]

Agora é só substituir esse valor de y em qualquer uma das equações;

[tex]\large \text {$ x - y = 24 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ x - 6 = 24 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ x = 24 + 6 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \boxed{x = 30} $}[/tex]

Estude mais sobre sistemas:

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