A sequência de bolas pretas abaixo está organizada dentro de um padrão que se repete,segundo a figura abaixo. Qual a expressão algébrica que representa o número de bolas pretas "Pde " acordo com a ordem "n"( n = 1, 2, 3, 4 ,...)
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Para n = 1, temos 2 bolas.
Para n = 2, temos 5 bolas.
Para n = 3, temos 10 bolas.
Para n = 4, temos 17 bolas.
A primeira coisa que você tem que perceber é que o número de bolas é sempre pelo menos o quadrado de n, já que:
Se n = 1, então n² = 1
Se n = 2, então n² = 4
Se n = 3, então n² = 9
Se n = 4, então n² = 16.
Agora compare os valores de n² que eu listei acima. Perceba que adicionando 1 a esses valores, temos exatamente o número de bolas para cada valor de n. Portanto, a expressão algébrica que representa esse padrão é P = n² + 1.