A
soma das medidas dos ângulos x e y é 80° e o complemento do primeiro ângulo é
o dobro
da medida do segundo ângulo. Calcule a diferença das medidas desses ângulos.
soma das medidas dos ângulos x e y é 80° e o complemento do primeiro ângulo é
o dobro
da medida do segundo ângulo. Calcule a diferença das medidas desses ângulos.
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Ângulos complementares são aqueles que somados formam 90º. Dessa forma o complemento de x é um valor que somado a ele forma justamente 90º. Vou chamar o complemento de w, por enquanto.
x + w = 90.
a questão diz que w equivale ao dobro do segundo ângulo. Ou seja, w = 2y:
x + 2y = 90
Além disso, sabemos que x + y = 80. Teremos, então, um sistema:
Você pode resolver ele de várias formas. Vou escolher isolar o x da primeira equação e substituir na outra.
x = 90 - 2y
substituindo na outra:
x + y = 80
(90 - 2y) + y = 80
90 - 2y + y = 80
-y = -10
y = 10
Voltando à equação x + y = 80, concluimos que x = 70
Logo, a diferença entre x e y será:
70 - 10 = 60