Aqui escolhemos y para ser maior, pois ele vale x mais 20. O maior poderia ser x também, em vez de y, tanto faz. Na verdade, ambos ainda são números com valores desconhecidos para procurar, por isso os chamamos por letras, como x e y.
Temos agora duas equações, ou seja, um sistema de equações. Agora é só isolar o valor de x, ou de y (o que estiver mais fácil de calcular) em uma equação, e substituir esse seu valor na outra. Veja, na segunda equação já temos o valor de y isolado. Ele vale x +20.
Agora conhecemos o valor de x, que é 40. Estabelecemos que y é o maior número, e que ele vale 20 unidades a mais que o menor, que é x. Agora ficou fácil, dá para calcular até de cabeça... Se os dois juntos valem 100, e o menor vale 40, e o maior é 20 unidades a mais que ele, então...
Bom, vamos terminar os cálculos do exercício por escrito, voltemos nas equações e sustituamos o valor de y que encontramos. Assim acharemos o valor de x.
[tex]y = x+20[/tex]
[tex]y = 40+20[/tex]
[tex]y=60[/tex]
Beleza? 60 é 20 unidades maior que 40. Juntos, 60 e 40 somam 100.
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Olá.
Números desconhecidos:
x, y
Soma de dois números é igual a 100:
x + y = 100
O maior deles é 20 unidades maior que o outro.
x +20 = y
Aqui escolhemos y para ser maior, pois ele vale x mais 20. O maior poderia ser x também, em vez de y, tanto faz. Na verdade, ambos ainda são números com valores desconhecidos para procurar, por isso os chamamos por letras, como x e y.
Temos agora duas equações, ou seja, um sistema de equações. Agora é só isolar o valor de x, ou de y (o que estiver mais fácil de calcular) em uma equação, e substituir esse seu valor na outra. Veja, na segunda equação já temos o valor de y isolado. Ele vale x +20.
[tex]$\displaystyle\left \{ {x+y=100} \atop {x+20=y}} \right.[/tex]
[tex]y = x+20[/tex]
[tex]x+y = 100[/tex]
[tex]x+(x+20)=100[/tex]
[tex]x+x+20=100[/tex]
[tex]2x=100-20[/tex]
[tex]2x=80[/tex]
[tex]x=80/2[/tex]
[tex]x=40[/tex]
Agora conhecemos o valor de x, que é 40. Estabelecemos que y é o maior número, e que ele vale 20 unidades a mais que o menor, que é x. Agora ficou fácil, dá para calcular até de cabeça... Se os dois juntos valem 100, e o menor vale 40, e o maior é 20 unidades a mais que ele, então...
Bom, vamos terminar os cálculos do exercício por escrito, voltemos nas equações e sustituamos o valor de y que encontramos. Assim acharemos o valor de x.
[tex]y = x+20[/tex]
[tex]y = 40+20[/tex]
[tex]y=60[/tex]
Beleza? 60 é 20 unidades maior que 40. Juntos, 60 e 40 somam 100.
Abraços! Bons estudos.