Não, multiplicando os dois membros da igualdade por n, tem-se n * n² = n³. Portanto, a soma de n números ímpares não é igual a n³. A soma de n números ímpares é igual a n².
Explicação passo-a-passo:
A afirmação de que a soma de n números ímpares é igual a n² é uma propriedade matemática conhecida. Por exemplo, se considerarmos os primeiros n números ímpares, podemos observar que eles formam uma sequência aritmética com razão 2. A soma dos n primeiros termos dessa sequência pode ser calculada utilizando a fórmula da soma de uma progressão aritmética, que é Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d), onde a1 é o primeiro termo e d é a razão da sequência. No caso dos números ímpares, o primeiro termo é 1 e a razão é 2. Substituindo esses valores na fórmula, temos Sn = (n/2)(2*1 + (n-1)*2) = (n/2)(2 + 2n - 2) = (n/2)(2n) = n². Portanto, a soma de n números ímpares é de fato igual a n².
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Resposta:
Não, multiplicando os dois membros da igualdade por n, tem-se n * n² = n³. Portanto, a soma de n números ímpares não é igual a n³. A soma de n números ímpares é igual a n².
Explicação passo-a-passo:
A afirmação de que a soma de n números ímpares é igual a n² é uma propriedade matemática conhecida. Por exemplo, se considerarmos os primeiros n números ímpares, podemos observar que eles formam uma sequência aritmética com razão 2. A soma dos n primeiros termos dessa sequência pode ser calculada utilizando a fórmula da soma de uma progressão aritmética, que é Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d), onde a1 é o primeiro termo e d é a razão da sequência. No caso dos números ímpares, o primeiro termo é 1 e a razão é 2. Substituindo esses valores na fórmula, temos Sn = (n/2)(2*1 + (n-1)*2) = (n/2)(2 + 2n - 2) = (n/2)(2n) = n². Portanto, a soma de n números ímpares é de fato igual a n².